人教版高中数学必修1三角函数所有公式 高中数学必修一公式
1、倍角公式
2、Sin2A=2SinA·CosA
3、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
4、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
5、(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
6、半角公式
7、sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
8、cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
9、tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
10、降幂公式
11、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
12、cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
13、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
14、辅助角公式
15、Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
16、sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
17、cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
18、三角函数常用公式
19、正弦函数 sinθ=y/r
20、余弦函数 cosθ=x/r
21、正切函数 tanθ=y/x
22、余切函数 cotθ=x/y
23、正割函数 secθ=r/x
24、余割函数 cscθ=r/y
25、三倍角公式
26、sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
27、cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
28、tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
29、三角和
30、sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
31、cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
32、tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
33、两角和差
34、cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
35、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
36、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
37、tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
38、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
39、和差化积
40、sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
41、sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
42、cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
43、cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
44、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
45、tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
46、口诀:正加正,正在前,余加余,余并肩,正减正,余在前,余减余,负正弦。
47、积化和差
48、sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
49、cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
50、sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
51、cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
52、同角三角函数关系
53、倒数关系:tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1
54、商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα
55、平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α)
56、诱导公式
57、sin(-α)=-sinα
58、cos(-α)=cosα
59、tan(—a)=-tanα
60、sin(π/2-α)=cosα
61、cos(π/2-α)=sinα
62、sin(π/2+α)=cosα
63、cos(π/2+α)=-sinα
64、sin(π-α)=sinα
65、cos(π-α)=-cosα
66、sin(π+α)=-sinα
67、cos(π+α)=-cosα
68、tanA=sinA/cosA
69、tan(π/2+α)=-cotα
70、tan(π/2-α)=cotα
71、tan(π-α)=-tanα
72、tan(π+α)=tanα
1、倍角公式
2、Sin2A=2SinA·CosA
3、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
4、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
5、(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
6、半角公式
7、sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
8、cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
9、tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
10、降幂公式
11、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
12、cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
13、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
14、辅助角公式
15、Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
16、sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
17、cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
18、三角函数常用公式
19、正弦函数 sinθ=y/r
20、余弦函数 cosθ=x/r
21、正切函数 tanθ=y/x
22、余切函数 cotθ=x/y
23、正割函数 secθ=r/x
24、余割函数 cscθ=r/y
25、三倍角公式
26、sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
27、cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
28、tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
29、三角和
30、sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
31、cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
32、tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
33、两角和差
34、cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
35、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
36、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
37、tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
38、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
39、和差化积
40、sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
41、sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
42、cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
43、cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
44、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
45、tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
46、口诀:正加正,正在前,余加余,余并肩,正减正,余在前,余减余,负正弦。
47、积化和差
48、sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
49、cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
50、sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
51、cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
52、同角三角函数关系
53、倒数关系:tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1
54、商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα
55、平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α)
56、诱导公式
57、sin(-α)=-sinα
58、cos(-α)=cosα
59、tan(—a)=-tanα
60、sin(π/2-α)=cosα
61、cos(π/2-α)=sinα
62、sin(π/2+α)=cosα
63、cos(π/2+α)=-sinα
64、sin(π-α)=sinα
65、cos(π-α)=-cosα
66、sin(π+α)=-sinα
67、cos(π+α)=-cosα
68、tanA=sinA/cosA
69、tan(π/2+α)=-cotα
70、tan(π/2-α)=cotα
71、tan(π-α)=-tanα
72、tan(π+α)=tanα
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